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    已知，抛物线y=x2-（m-1）x-m．
    （1）若图象经过原点，求m的值；
    （2）若图象的对称轴是y轴，求m的值；
    （3）若图象的顶点在x轴上，求m的值．
    分析：（1）图象过原点意味着解析式中的c=0；
    （2）对称轴为x=-
    b
    2a
    =0，求出m的值即可；
    （3）图象的顶点在x轴上说明图象和x轴有唯一的交点，即△=0．
    解答：解：∵抛物线y=x2-（m-1）x-m，
    ∴a=1，b=-（m-1），c=-m，
    （1）若图象经过原点，则c=0，
    ∴-m=0，
    ∴m=0；

    （2）若图象的对称轴是y轴，即x=0，
    ∴x=-
    b
    2a
    =0，
    ∴
    1-m
    2
    =0，
    ∴m=1；

    （3）若图象的顶点在x轴上，则△=0，
    ∴b2-4ac=0，
    ∴m=-1．
    点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：①抛物线是关于对称轴x=-
    b
    2a
    成轴对称，所以抛物线上的点关于对称轴对称，且都满足函数关系式．顶点是抛物线的最高点或最低点；②抛物线与y轴交点的纵坐标是函数解析中的c值．
    练习册系列答案
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    已知：抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
    （1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
    （2）“若AB的长为2
    		2
    ，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；
    解：由（1）知，对称轴与x轴交于点D（
     
    ，0）
    ∵抛物线的对称性及AB=2
    		2
    ，
    ∴AD=DB=|xA-xD|=2
    		2
    ．
    ∵点A（xA，0）在抛物线y=（x-h）2+k上，
    ∴0=（xA-h）2+k①
    ∵h=xC=xD，将|xA-xD|=
    		2
    代入上式，得到关于m的方程0=(
    		2
    )2+(      )    ②
    （3）将（2）中的条件“AB的长为2
    		2
    ”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．

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    已知：抛物线y=x2+bx+c的图象经过（1，6）、（-1，2）两点．
    求：这个抛物线的解析式、对称轴及顶点坐标．

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    已知：抛物线y=-x2-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为
    2
    2
    ．

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    （2010•集美区模拟）已知：抛物线y=x2+（m-1）x+m-2与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜1＜x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）记抛物线与y轴的交点为C，P（x3，m）是线段BC上的点，过点P的直线与抛物线交于点Q（x4，y4），若四边形POCQ是平行四边形，求抛物线所对应的函数关系式．

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