Question

某养鱼户池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称的每尾的质量如下（单位：千克）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，1.8
（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总质量；
（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场销售价为每千克4元，除去当年的投资成本26000元，第一年纯收入为多少元？
（3）若第二年，第三年平均年纯收入的增长率均是10%，则该养鱼户这三年的纯收入共为多少元？

Answer 1

分析：（1）首先利用所给数据根据算术平均数的计算公式求出10尾鱼的平均质量，然后利用样本估计总体的思想即可求出这塘鱼的总质量；
（2）利用（1）的结果，根据市场销售价为每千克4元，除去当年的投资成本26000元，即可求出第一年纯收入；
（3）利用（2）的结果，根据第二年，第三年平均年纯收入的增长率均是10%即可列出算式求出这三年的纯收入共为多少元．

解答：解：（1）随意捞出10尾鱼的平均质量为：

.

x

=

0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+0.9+1.1+1.0+1.2+1.8

10

=1.1，
∴这塘鱼的总质量=20000×70%×1.1=15400（千克）；

（2）第一年纯收入=15400×4-26000=35600元；

（3）该养鱼户这三年的纯收入共为：
35600+35600×（1+10%）+35600×（1+10%）²，
=35600+39160+43076，
=117836（元）．

点评：此题主要考查了算术平均数的计算、样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本估计总体思想即可实际解决问题．