菱形的周长为20cm,相邻内角度数之比为2:1,则菱形较短的对角线长为________cm.已知等腰梯形的一个锐角等于75°,则其它三个角分别是________.
5 105°、105°、75°
分析:根据菱形的四条边都相等求边长,再根据邻角互补求出较小的内角为60°,然后判断出菱形较短的对角线等于边长;
根据等腰梯形的同一底上的两底角相等和两直线平行,同旁内角互补解答.
解答:∵菱形的周长为20cm,
∴菱形的边长为20÷4=5cm,
∵相邻内角度数之比为2:1,
∴较小的内角为180×
=60°,
∴菱形较短的对角线等于边长为5cm;
∵180°-75°=105°,
∴等腰梯形的其它三个角分别为105°、105°、75°.
故答案为:5;105°、105°、75°.
点评:本题考查了菱形的性质和等腰梯形的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.