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    已知抛物线的图象向上平移m个单位（）得到的新抛物线过点（1，8）.

    （1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成的形式；

    （2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式，同时写出该函数在≤时对应的函数值y的取值范围；

    （3）设一次函数，问是否存在正整数使得（2）中函数的函数值时，对应的x的值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

     

     

     

    【答案】

    解：（1）由题意可得

    又点（1，8）在图象上

    ∴  

    ∴  m=2 

    ∴    

    （2） 

    当时， 

    （3）不存在 

    理由：当y=y3且对应的-1<x<0时，

    ∴  ， 

    且 得

    ∴  不存在正整数n满足条件

    【解析】（1）根据抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位，可得y2=x2+4x+1+m，再利用又点（1，8）在图象上，求出m即可；

    （2）根据函数解析式画出图象，即可得出函数大小分界点；

    （3）根据当y=y3且对应的﹣1＜x＜0时，x2+4x+3=nx+3，得出n取值范围即可得出答案．

     

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    （2）求此抛物线的顶点坐标；
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    （4）结合图象回答：当x取什么值时，y＜0？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
    （1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；
    （2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤-
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    时对应的函数值y的取值范围；
    （3）设一次函数y3=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函精英家教网数的函数值y=y3时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知抛物线的图象向上平移m个单位（）得到的新抛物线过点（1，8）.
    （1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成的形式；
    （2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式，同时写出该函数在≤时对应的函数值y的取值范围；
    （3）设一次函数，问是否存在正整数使得（2）中函数的函数值时，对应的x的值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的图象向上平移m个单位（）得到的新抛物线过点（1，8）.

    （1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成的形式；

    （2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在≤时对应的函数值y的取值范围；

    （3）设一次函数，问是否存在正整数使得（2）中函数的函数值时，对应的x的值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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