Question

25、某城市平均每天产生垃圾700吨，需要甲乙两厂进行处理、如果两厂同时处理城市垃圾，每天需要7小时；如果两厂同时处理2.5小时后，由乙厂继续处理，还需10小时，
（1）甲、乙两厂每小时各处理垃圾多少吨？
（2）已知甲厂每小时需要费用550元，乙厂每小时需要费用495元、如果此城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，那么甲厂每天至少处理垃圾多少小时？

Answer 1

分析：（1）甲乙两人的工作效率之和为：700÷7=100，等量关系为：甲2.5小时的工作量+乙12.5小时的工作量=700，把相关数值代入即可求解；
（2）关系式为：甲厂每天处理垃圾时间×550+乙厂每天处理垃圾时间×495≤7370，把相关数值代入即可求解．

解答：解：（1）700÷7=100．
设甲厂每小时处理垃圾x吨，则乙厂每小时处理垃圾（100-x）吨．
由题意得：2.5x+（2.5+10）（100-x）=700，
解得：x=55，
∴100-x=45．
答：甲厂每小时处理垃圾55吨，则乙厂每小时处理垃圾45吨；
（2）设甲厂每天处理垃圾时间为y小时，
则：550y+（700-55y）÷45×495≤7370，
解得：y≥6．
答：甲厂每天至少处理垃圾6小时．

点评：解决本题的关键是得到工作量及总付费的等量关系；注意“不超过”应用数学符号“≤”表示．