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6.杨梅是宁波的特产水果之一,某水果批发市场批发销售杨梅,当每千克售价为26元时,每日销售量为5000千克.该市场为提高经营利润.准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每千克售价下降0.1元时,日销售量就会增加100千克.综合考虑各种因素,平均每售出1千克杨梅,共需支付农户及其他经营成本共18元.
(1)如果不调整价格,该批发市场销售杨梅的每日利润能达到多少元?
(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每千克杨梅降价几元时,每日利润保持不变?
(3)每天销售杨梅的利润能达到45000元吗?如果能,请求出此时的每千克销售价格;如果不能,请说明理由.

分析 (1)直接利用(售价-成本)×销量得出利润;
(2)直接利用(售价-成本)×销量=40000进而求出答案;
(3)直接利用(售价-成本)×销量=45000进而利用根的判别式求出答案.

解答 解:(1)由题意可得:5000×(26-18)=40000(元),
答:该批发市场销售杨梅的每日利润能达到40000元;

(2)设每千克杨梅降价x元时,每日利润保持不变,则
(26-18-x)(5000+100×$\frac{x}{0.1}$)=40000,
整理得:x2-3x=0,
解得:x1=0,x2=3,
答:每千克杨梅降价3元时,每日利润保持不变;

(3)当每天销售杨梅的利润45000元,根据题意可得:
(26-18-x)(5000+100×$\frac{x}{0.1}$)=45000,
整理得:x2-3x+5=0,
b2-4ac=9-20=-11<0,
故此方程无实数根,
答:每天销售杨梅的利润不能达到45000元.

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用,根据题意正确表示出销量与每千克利润是解题关键.

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