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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C=           
2:1
解:如图,在AC上截取AE=AB,连接DE,

∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠EAD,
而AD是公共边,
∴△ABD≌△ADE,
∴∠B=∠AED,DE=BD,
AB-AC=BD,
AB+BD=AC=AE+CE,
∴DE=CE,
∴∠EDC=∠C,
∠AED=∠C+∠EDC=2∠C,
∴∠B=2∠C,
∴∠B:∠C=2:1.
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