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如果一个质数加上2,8,14,26以后,得到的和都是质数.那么,原来的质数是多少?
分析:因为经观察发现2,8,14,26除以5的余数依次为2,3,4,1,所以这四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除,不是质数.因此,原来的质数不大于5,只能是3或5.
解答:解:∵2,8,14,26除以5的余数依次为2,3,4,1;
∴这四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除,不是质数.
∴原来的质数不大于5,只能是3或5.
经验证,2,8,14,26分别加上3或5后,得到的和都是质数,
故原来的质数是3或5.
点评:本题考查的是质数与合数,通过分析得出四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除的结论是完成本题的关键.
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科目:初中数学 来源:2012年上海市兰生复旦中学理科班教程:质数与合数(解析版) 题型:解答题

如果一个质数加上2,8,14,26以后,得到的和都是质数.那么,原来的质数是多少?

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