Question

“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国
古代数学史上经常研究这一神话．
（1）现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；
（2）通过研究问题（1），利用你发现的规律，将3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1
这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．

Answer 1

分析：（1）根据每一个空格的数被使用3次，求出最中间的数是5，然后试探填入其它空格即可；
（2）先求出所有数的和是9，根据题意，每个数都用了3次，用9÷3=3得到横、竖、斜对角的所有三个数的和等于3，然后根据3试探填入数据即可．

解答：解：（1）15÷3=5，
∴最中间的数是5，其它空格填写如图1；

（2）如图2所示．

点评：本题考查了有理数加法，熟知“九宫图”的填法是解题的关键．