【题目】2018年是我市脱贫攻坚决战决胜的关键之年,阳高灵丘、云州三县区要在今年实现脱贫摘帽.近年来,享有“中国黄花之乡的云州区坚持把产业扶贫作为扶贫攻坚的重要支撑,黄花销售也成为区政府关注的一项民生工程.现有成本为每千克80元的大同特级黄花菜干货,经市场分析,若按每千克100元销售,一个月能售出800千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.针对黄花菜的销售情况,请解答以下问题.
(1)现计划在月销售成本不超过40000元的情况下,使得月销售利润达到24000元,销售单价应定为多少元?
(2)定价为多少元时,农民销售可获得最大利润?
【答案】(1)在月销售成本不超过40000元的情况下,使得月销售利润达到24000元,销售单价应定为140元;(2)定价为130元时,农民销售可获得最大利润.
【解析】
(1)根据题意设销售单价应定为元,月销售利润为,即可得方程,且,求解即可.
(2)由题意可设定价为元时,农民销售可获得最大利润,即可得方程,解答即可.
解:(1)设:销售单价应定为元,月销售利润为,
由题意得:,且,
解得:或120,,故,
答:在月销售成本不超过40000元的情况下,使得月销售利润达到24000元,销售单价应定为140元;
(2)设:定价为元时,农民销售可获得最大利润,
则,
故当时,最大为2500;
答:定价为130元时,农民销售可获得最大利润.
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【题目】在平面直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(4,0),D(1,0).
(1)若抛物线经过A、B、D三点,求此抛物线的解析式;
(2)若(1)中的抛物线的顶点为E,连接EB,若P是EB上一动点,过P点作PM⊥AB,PN垂直于y轴,垂足分别是M、N.求矩形AMPN面积的最大值.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣2x﹣8.
(1)用配方法把y=x2﹣2x﹣8化为y=(x﹣h)2+k形式;
(2)并指出:抛物线的顶点坐标是 ,抛物线的对称轴方程是 ,抛物线与x轴交点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大.
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【题目】(2017黑龙江省龙东地区)已知:△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.连接AD,BC,点H为BC中点,连接OH.
(1)如图1所示,易证:OH=AD且OH⊥AD(不需证明)
(2)将△COD绕点O旋转到图2,图3所示位置时,线段OH与AD又有怎样的关系,并选择一个图形证明你的结论.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,可得矩形PQNM.如图,点P在点Q左边,试用含m的式子表示矩形PQNM的周长;
(3)当矩形PQNM的周长最大时,m的值是多少?并求出此时的△AEM的面积;
(4)在(3)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=2x+10的图像与函数y=(x<0)的图像相交于点A,并与x轴交于点C.点D是线段上一点,△ODC与△OAC的面积比为1:3.若将△ODC绕点O逆时针旋转得到△OD′C′,当点D′第一次落在函数y=(x<0)的图像上时,C′的横坐标为_______.
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【题目】如图,直线与轴,轴分别相交于,两点,与双曲线()相交于点,过作轴于点,,在点右侧的双曲线上取一点,作轴于,当以点,,为顶点的三角形与相似,则点的坐标是__________.
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是20元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是500件,而销售单价每上涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>30),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
销售单价(元) | x(x>30) |
销售量y(件) |
|
销售玩具获得利润w(元) |
|
(2)在第(1)问的条件下,若商场获得了8750元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元?
(3)在第(1)问的条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于32元,且商场要完成不少于400件的销售任务,求:商场销售该品牌玩具获得最大利润是多少?
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