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    【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为____________；第n个正方形的面积为____________．

    【答案】5；

    【解析】

    试题有题意可求出AD=所以第1个正方形的面积为5；先利用ASA证明△AOD和△A1BA相似，根据相似三角形对应边成比例可以得到AB=2A1B，所以正方形A1B1C1C的边长等于正方形ABCD边长的，以此类推，后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的，然后即可求出第n个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系，从而求出第n个正方形的面积为．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C.

    （1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含k的代数式表示）以及A，B两点的坐标.

    （2）试探究△BCM与△ABC的面积比值是否不变，若不变，试求出这个比值；若改变，请说明理由.

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    【题目】如图，在中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE.

    （1）求证：AB=CE；

    （2）若，则四边形ABEC是什么特殊四边形？请说明理由.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为.

    (1)画出关于轴对称的;

    (2)以点为位似中心，在如图所示的网格中画出的位似图形,使与 的相似比为;

    (3)点的坐标是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点M在BC上，连接AM，作∠AMN＝∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E．

    (1)求证：△AMN是等腰三角形；

    (2)求证：AM2＝2BMAN；

    (3)当M为BC中点时，求ME的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆（AB）的高度：将一根5米高的标杆（CD）竖在某一位置，有一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆3米，离旗杆30米．如果站立的同学的眼睛距地面（EF）1.6米，求旗杆的高度AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有时我们可以看到这样的转盘游戏：如图所示，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少.例如，当指针指向 “2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为0.2元，你就可以得0.2元.请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

    （1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；

    （2）若AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影部分的面积．

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