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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠B=55°,点P在上移动(点P不与点A,C重合),则α的变化范围是   
【答案】分析:连接OA,根据圆周角定理易求得∠AOC=110°;当P与C重合时,α=0°;当P与A重合时,α=110°;由于P在上运动,且不与A、C重合,因此0°<α<110°.
解答:解:连接OA;
则∠AOC=2∠B=110°;
∵P在上移动,且与A、C不重合;
∴0°<α<110°.
点评:本题主要考查了圆周角定理的应用.
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如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE,连接AD、BD,下列结论错误的是(  )

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精英家教网如图,△ABC是锐角三角形,以BC为直径作⊙O,AD是⊙O的切线,从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F,若
AB
AF
=
AE
AC

求证:AD=AE.

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(2013•玉林)如图,△ABC是⊙O内接正三角形,将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF,DE分别交AB,AC于点M,N,DF交AC于点Q,则有以下结论:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周长等于AC的长;④NQ=QC.其中正确的结论是
①②③
①②③
.(把所有正确的结论的序号都填上)

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如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点E在AC的延长线上,且∠CDE=30°.若AD=5,求DE的长.

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如图,△ABC是等边三角形,则∠ABD=
120
120
度.

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