Question

把一副三角板按如图所示摆放，则∠BOC=

105°

．

Answer 1

分析：一副三角板有含30°的直角三角形和等腰直角三角形组成，则∠ACB=30°，∠DBC=45°，然后根据三角形的内角和定理得∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°，再经过计算易得∠BOC．

解答：解：∵△ACB和△BDC是一副三角板，
∴∠ACB=30°，∠DBC=45°，
又∵∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°，
∴∠BOC=180°-∠OCB∠OBC=180°-30°-45°=105°．
故答案为105°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．