若a=12.b=-23.则a2011+b2011的末尾数字是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．若a=12，b=-23，则a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的末尾数字是1．

分析几个12相乘末尾数字以2，4，8，6循环，每4个一组，几个23相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1，每四次一个循环周期，用2011除以4，看余数，得出对应的末尾数字相加即可得出答案．

解答解：∵12ⁿ末尾数字以2，4，8，6循环，每4个一组，23ⁿ的个位数字的循环周期是：3、9、7、1，每四次一个循环周期，2011÷4=502…3，
∴12²⁰¹¹末尾数字是8，-23²⁰¹¹的末尾数字是-7，
∴a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的末尾数字是8-7=1．
故答案为：1．

点评本题考查了尾数特征，计算得出末位数字的循环规律，利用规律解决问题．

练习册系列答案

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5．化简：|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|．

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6．填一填：
①（-8）+（-9）=-17，（-9）+（-8）=-17
②4+（-7）=-3，（-7）+4=-3
③[2+（-3）]+（-8）=-9，2+[（-3）+（-8）]=-9
④[10+（-10）]+5=5，10+[（-10）+5]=5
想一想：观察上面的运算过程及结果，你发现了什么？
（1）请你用字母表示：加法交换律a+b=b+a；加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
（2）③④中哪种方法更简便？为什么？

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4．

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，求∠BEA的度数．

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11．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），给出以下说法：
（1）若△=b²-4ac＞0，则方程cx²+bx+a=0一定有两个不相等的实根
（2）若x₀是方程的一个根，△=（2ax₀+b）²
（3）若b²＞5ac，在方程一定有两个不相等的实数根
（4）若b=2a+3c，则方程必有两个不相等的实数根
其中，正确说法的序号是（2）（3）（4）．

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1．

如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0），
（1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；
（2）当t为何值时，S_△ADP=S_△BQD．

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8．若二次函数y=-x²+2（k-1）x+2k-k²的图象经过原点，求：
（1）二次函数的解析式；
（2）它的图象与x轴交点O、Q及顶点C组成的△OAC的面积．

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5．若二次三项式x²+kx+81是完全平方式，则k的值等于±18．

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6．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），当A、B两点都不在原点时，①如图（2），点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图（3），点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（a）=|a-b|；③如图（4），点A、B都在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．

回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；
（2）数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是4；
（3）数轴上表示1和-4的两点之间的距离是5；
（4）数轴上表示x和-1的两点A之和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x的值是-3或1．

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