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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：二次函数y=＋3x＋5m与x轴交于A(，0)，B(，0)两点(＜1)，m为整数，一直线交抛物线于Q，与抛物线对称轴交于第二象限的点P，对称轴与x轴交于M，P点到抛物线顶点D的距离为，=1∶10．

    求：抛物线和直线的解析式．

    答案：
    解析：

    解：由Δ＞0，解得m＜．

    ∵

    ∴－1＜0，－1＜0．

    ∴

    ＋1＞0．

    ∵

    ∴

    ∴m＞－1．

    ∴－1＜m＜．

    ∵m为整数，

    ∴m=0．

    ∴y=＋3x．

    ∴A(－，0)，B(0，0)．

    ∵y=

    对称轴为x=－．

    顶点坐标为

    设P点坐标为(－，y)．

    ∵P点到顶点距离为，且P点在第二象限，

    ∴y=

    ∴P(－，1)．

    设Q点坐标为

    ∵

    ∴||=5．

    =±5．

    将=5代入y=＋3x中，得＋3x－5=0．

    ∴Q(1，5)或(－，5)．

    将=－5代入y=＋3x中，得2＋3x＋5=0此方程无实根．

    设直线解析式为y=kx＋B．

    将(－，1)(1，5)代入得

    y=．

    将(－，1)(－，5)代入得y=－x－．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：二次函数的表达式为y=2x2+4x-1．
    （1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的坐标；
    （2）将二次函数的图象向上平移1个单位，设平移后的图象与x轴的交点为B、C（其中点B在点C的左侧），求B、C两点的坐标及tan∠APB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OC＜OB）是方程x2-10x+24=0的两个根．
    （1）求B、C两点的坐标；
    （2）求这个二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=x2-2（m-1）x-1-m的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，且满足
    1
    AO
    -
    1
    OB
    =
    2
    CO
    ．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）是否存在着直线y=kx+b与抛物线交于点P、Q，使y轴平分△CPQ的面积？若存在，求出k、b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴精英家教网交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
    （3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：
    x … 0 1 2 3 4 5 …
    y … 3 0 -1 0 m 8 …
    （1）可求得m的值为
    3
    3
    ；
    （2）求出这个二次函数的解析式；
    （3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为
    -1≤y＜3
    -1≤y＜3
    ．

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