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    14．（1）计算：（8a-7b）-（4a-5b）
    （2）解方程：$\frac{x+1}{2}$=3$+\frac{2-x}{4}$．

    分析 （1）原式去括号合并即可得到结果；
    （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

    解答 解：（1）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b；
    （2）去分母得：2x+2=12+2-x，
    移项合并得：3x=12，
    解得：x=4．

    点评 此题考查了解一元一次方程，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    4．已知函数式的x范围，求y范围：（可结合草图求解）
    （1）已知二次函数y=x2在2＜x＜3范围内，求y的范围；
    （2）已知二次函数y=-x2+4在-2＜x＜3范围内，求y的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．
    （1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？
    （2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题．兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度．
    （1）请利用图3证明上述结论．
    （2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角．
    如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．
    ①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=∠A+∠B．
    ②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值．

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    9．先化简再求值：（x+1-$\frac{3}{x-1}$）×$\frac{x-1}{x-2}$，其中x=-$\frac{2}{\sqrt{2}+2}$．

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    19．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知线段AB、AC的端点都在格点上．
    （1）画图：在AC上标出格点D和E，并连接BD、BE，使得BD⊥AB，BE⊥AC．
    （2）线段BD和BE的大小关系是：BD＞BE（用“＞”或“＜”或“=”填空）．
    （3）图中互余的角共有4对．

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    6．如图，方格纸中的每个小格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
    （1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；
    （2）画出△DEF绕点F按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；
    （3）求点D在旋转过程中划过的路径长．

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    3．解方程：
    （1）3x（x-1）=2x-2                   
    （2）x2-6x+5=0（配方法）

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    4．已知$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$=$\frac{2}{1+ab}$，α+b≠0，求证ab=1．

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