Question

12．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$-x-1）÷$\frac{x+1}{x-1}$，其中-1≤x≤2，且x是整数．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后根据x的取值范围选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$-（x+1）]•$\frac{x-1}{x+1}$
=[$\frac{x+1}{x-1}$-（x+1）]•$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{x+1-（x+1）（x-1）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x+1}$
=1-（x-1）
=2-x．
当x=0时，原式=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．