Question

某出租车司机送一客人到长途汽车站后不久，发现客人的皮包还留在车上．因交谈中知道客人要乘车到昆明．于是出租车司机马上驱车追赶已经出发的客车．下图中l₁，l₂两条线分别表示两车相对车站的距离s与追赶的时间t之间的关系．
（1）哪一条线表示客车离车站的距离与时间的关系？
（2）出租车在离车站13千米内能追得上客车吗？此时出租车往返的路程有多远？

Answer 1

解：（1）由图可知：当t=0时，l₂离车站的距离为5米，l₁离车站的距离为0米，
因此可判断出l₂表示客车离车站的距离与时间的关系．

（2）设l₁的解析式为s₁=k₁t，
将点（10，5）代入，可得5=10k₁，
解得：k₁=，
即s₁=t；
l₂的解析式为s₂=k₂t+5，
将点（10，8）代入，可得8=10k₂+5，
解得：k₂=，
即s₂=t+5，
当出租车追上客车时，s₁=s₂，即t=t+5，
解得：t=25，
此时出租车离车站的距离s=12.5km，
故出租车在离车站13千米内能追得上客车，出租车往返的路程为12.5×2=25km．
答：出租车在离车站13千米内能追得上客车，出租车往返的路程为25km．
分析：（1）根据图象，当t=0时l₂的路程要大于l₁，可以判断出出租车和客车的距离与时间关系是哪一条图象．
（2）根据出租车和客车的距离和时间关系，列出一次函数方程式，可算得出租车离车站13千米内能否追上客车，并算出此时的时间t和路程．
点评：本题考查了一次函数的应用，难度适中，解答本题的关键是读懂题意，利用待定系数法求出客车和出租车的距离和时间关系．