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    如图，ABCD为平行四边形，P为对角线BD上的点，过点P作一直线分别

    交BA、BC的延长线于Q、R两点，交DC、AD于S、T两点。

    求证：PQ·PT＝PR·PS。

     

    答案：
    解析：

    		证明：∵ 四边形ABCD为平行四边形，

    ∴ AD//BC，AB//CD。

    ∴ ∠BDA＝∠DBC，∠BDC＝∠QBD。

    ∴ △BPQ∽△DPS，△BPR∽△DPT。

    ∴ ＝，＝。

    ∴            ，即PQ·PT＝PR·PS。

     


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    （1）计算平行四边形ABCD的面积；
    （2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）△BPF的面积存在最大值吗？若存在，请求出这个最大值，若不存在，请说明理由．

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    （1）求证：DF=FE；
    （2）若CF=
    2
    5
    AC，AD⊥DE，AC⊥DC，DC=
    		10
    ，求BE的长．

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    如图，ABCD为平行四边形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.

    （1）求证：EF＝DF；
    （2）若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC，求DE的长.

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    如图，ABCD为平行四边形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.

    （1）求证：EF＝DF；

    （2）若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC，求DE的长.

     

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