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    如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
    （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
    （2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

    【答案】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△BPQ、△ABE，应利用PQ=10米构造方程关系式，进而可解即可求出答案．
    解答：解：（1）在Rt△BPQ中，PQ=10米，∠B=30°，
    ∴∠BPQ=90°-30°=60°，
    则BQ=tan60°×PQ=，
    又在Rt△APQ中，∠PAB=∠APQ=45°，
    则AQ=tan45°×PQ=10，
    即：AB=（+10）（米）；

    （2）过A作AE⊥BC于E，
    在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=+10，
    ∴AE=sin30°×AB=（+10）=5+5（米）．
    ∵∠CAD=75°，∠B=30°，
    ∴∠C=45°，
    在Rt△CAE中，sin45°=，
    ∴AC===（5+5）（米）．
    点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    （2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约精英家教网为多少？（结果可保留根号）

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江天门市实验初级中学九年级三轮考试数学卷（一）（带解析） 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江天门市九年级三轮考试数学卷（一）（解析版） 题型：解答题

     如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

    （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；

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    科目：初中数学 来源：2008年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•资阳）如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
    （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
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