Question

9．解方程x²-2x-99=0，某同学的解法如下：
解：由x²-2x-99=0得x²-2x+1=99+1
∴（x-1）²=100，∴x-1=±10
∴x₁=11，x₂=-9
（1）这位同学用配方法解方程；
（2）另一位同学说还有一种比较简单的方法可以解该方程，请写出来．

Answer 1

分析 （1）根据题意容易得出结论；
（2）用因式分解法解该方程更简便．

解答 解：（1）根据解方程的方法得：这位同学用配方法解方程；
（2）x²-2x-99=0，
因式分解，得：（x-11）（x+9）=0，
于是得：x-1=0，x+9=0，
解得x₁=11，x₂=-9．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法：配方法、因式分解法；熟练掌握一元二次方程的解法是解决问题的关键．