如图所示.函数y=(k-2)x2-7x+(k-5)的图象与x轴只有一个交点.则交点的横坐标x0= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，函数y=（k-2）x²-

x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x₀=______．

∵函数y=（k-2）x²-

x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点．
∴方程（k-2）x²-

x+（k-5）=0有两个相等的实数根，
△=7-4（k-2）（k-5）=0，
k=

或k=

，
∵由函数图象可知抛物线开口向下，
∴k-2＜0，即k＜2，
∴k=

，
∴函数与x轴的交点坐标为x=

2(k-2)

-2)

，交点的横坐标x₀=-

．

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D．2010

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你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．

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