Question

2008年春假期间，西子中学八（3）班48人春游时被安排划船游杭州西湖．班长首先去了解船只的租金情况，在管理处发现租金价格表如下：

船型	每船限载人数（人）	租金（元/每小时）
大船	5	3
小船	3	2

根据班主任规定每人划船2小时．下面两个问题需要你帮助班长提前做好：
（1）现要求同时租两种船，请你写出租船的方案；
（2）选择怎样的方案时所付租金最少？

Answer 1

解：（1）设租大船x艘，小船y艘，
5x+3y=48
y=16-，
当x=3时，y=11，
当x=6时，y=6，
当x=9时，y=1，
所以有3种租船方案．
（2）当x=3，y=11时，租金为：（3×3+11×2）×2=62元．
当x=6，y=6时，（3×6+2×6）×2=60元．
当x=9，y=1时，（3×9+2×1）×2=58元．
故当大船为9艘，小船为1艘时最省钱．
分析：（1）设租大船x艘，小船y艘，根据有48人去划船可列出方程，且船数是整数，可列方程求解．
（2）然后根据大船小船的租金不同，根据方案求出钱数，选择付租金少的方案．
点评：本题考查二元一次方程的应用，关键是设出两个未知数，列出方程，根据方程的解是整数求出方案，然后根据方案求出钱数，然后求出最省钱的方案．