Question

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为（　　）

• A、x≥m
• B、x≥2
• C、x≥1
• D、y≥2

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：首先将已知点的坐标代入直线y=x+1求得a的值，然后观察函数图象得到在点P的右边，直线y=x+1都在直线y=mx+n的上方，据此求解．

解答：解：∵直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（a，2），
∴a+1=2，
解得：a=1，
观察图象知：关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为x≥1，
故选C．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：先画出函数图象，然后观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围．也考查了数形结合的思想．