近年来.某市水产养殖得到迅猛发展.水产养殖业已成为沿海某些城镇的支柱产业之一.某养殖场2014年养殖了20亩紫菜.平均每亩紫菜的常量为300kg.根据市场需要.2015年该养殖扩大养殖面积．并且全部养殖高产的新品种.已知紫菜养殖面积的增长率是平均每亩产量增长率的2倍.2015年紫菜的总产量为18000kg.设紫菜平均每亩产� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．近年来，某市水产养殖得到迅猛发展，水产养殖业已成为沿海某些城镇的支柱产业之一，某养殖场2014年养殖了20亩紫菜，平均每亩紫菜的常量为300kg，根据市场需要，2015年该养殖扩大养殖面积．并且全部养殖高产的新品种，已知紫菜养殖面积的增长率是平均每亩产量增长率的2倍，2015年紫菜的总产量为18000kg，设紫菜平均每亩产量的增长率为x．
（1）完成下表（用含x的代数式表示2015年的平均每亩产量和养殖面积）：

年份品种	2014年	2015年
平均每亩产量（kg）	300	300（1+x）
养殖面积（亩）	20	20（1+2x）

（2）求紫菜平均每亩产量的增长率x．

分析（1）根据“紫菜养殖面积的增长率是平均每亩产量增长率的2倍”，即可解答：
（2）根据题意列出方程：300（1+x）×20（1+2x）=18000，即可解答．

解答解：（1）2015年平均每亩产量为：300（1+x）kg，
2015年养殖面积为：20（1+2x）亩；
故答案为：300（1+x），20（1+2x）．
（2）根据题意得：300（1+x）×20（1+2x）=18000，
2x²2x²+3x-2=0，
解得：x₁=50%，x₂=-2（舍去）．
答：紫菜平均每亩产量的增长率为50%．

点评本题考查了一元二次方程，解决本题的关键是根据题意列出方程．

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