Question

8．给出下列几组数：①6，7，8  ②7，24，25 ③1，2，$\sqrt{3}$④n²-1，2n，n²+1，其中能做直角三角形边长的有（（　　）

• A． 1组
• B． 2组
• C． 3组
• D． 4组

Answer 1

分析 判定是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答 解：①6²+7²≠8²，故不是直角三角形，故不符合题意；
②7²+24²=25²，故是直角三角形，故符合题意；
③1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，故是直角三角形，故符合题意；
④（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，即三角形是直角三角形，故是直角三角形，符合题意．
故选C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．