Question

若不等式组的解集中任一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围是________．

Answer 1

a≥5或a≤1
分析：由x-a＞0，得x＞a；由x-a＜1，得x＜a+1．再根据“小大大小中间找”可知不等式组的解集为：a＜x＜a+1；然后根据x的值均不在2≤x≤5的范围内，可得出a的取值．
解答：由x-a＞0，得：x＞a；
由x-a＜1，得：x＜a+1；
∴不等式组的解集为：a＜x＜a+1；
又∵x的值均不在2≤x≤5的范围内，如图；

∴不等式组的解集中的最小值应不小于5或者最大值不超过2，
∴a的取值范围是：a≥5或a+1≤2，即a≤1；
所以a的取值范围是：a≥5或a≤1．
点评：本题考查的是一元一次不等式．要体会数形结合思想，先确定不等式组的解集，利用数轴再确定a，关键在于利用数轴分析边界点．