如图(1)两条直线相交于一点.有2对对顶角,如图(2)三条直线相交于一点.请写出所有对顶角,如图(3)n条直线相交于一点.有n(n-1)对对顶角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

28、如图（1）两条直线相交于一点，有

对对顶角；
如图（2）三条直线相交于一点，请写出所有对顶角；
如图（3）n条直线相交于一点，有

n（n-1）

对对顶角．

分析：（1）两条直线相交于一点，有2×1=2对对顶角；
（2）三条直线相交于一点，有3×2=6对对顶角；
（3）根据（1）、（2）观察的规律可知，n条直线相交于一点，有n（n-1）对对顶角．

解答：解：（1）两条直线相交于一点，有2对对顶角；
（2）三条直线相交于一点，有∠AOB和∠DOE，∠AOC和∠DOF，∠BOC和∠EOF
∠BOD和∠EOA，∠COD和∠FOA，∠COE和∠FOB，6对；
（3）n条直线相交于一点，有n（n-1）对对顶角．

点评：本题考查多条直线相交于一点所形成的对顶角的个数的计算规律．即n条直线相交于一点，有n（n-1）对对顶角．

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