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如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且DE=BF,通过观察,回答下列问题:
(1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?
(2)△AEF是什么形状的三角形?

解:(1)△AFB可以看作是△AED绕点A顺时针旋转90°得到;
(2)∵AD=AB,∠D=∠ABF,DE=BF,
∴△ADE≌△ABF,
∴AE=AF,∠DAE=∠BAF,
∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°,
所以△AEF是等腰直角三角形.
分析:(1)因为AB=AD,DE=BF,可证△AFB≌△AED,再观察旋转中心,旋转角,回答问题;
(2)根据旋转的性质可知,AE=AF,旋转角∠EAF=∠DAB=90°,可知△AEF是等腰直角三角形.
点评:观察图中的全等三角形,根据旋转的知识判断旋转中心,旋转方向及旋转角,根据旋转的性质判断特殊三角形.
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(1)观察图中有
2
对全等三角形;
(2)聪明的你如果还有时间,请在上图中连接AF,CE,你将发现图中出现了更多的全等三角形.请在下面的横线上再写出两对与(1)不同的全等三角形(不用证明).1
△EDC≌△FBA
,2
△EAF≌△FCE

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(1)当AB∥CD而AD与BC不平行时,四边形ABCD称为
 
形,线段EF叫做其
 
,EF与AB+CD的数量关系为
 

(2)当AB与CD不平行,AD与BC也不平行时,猜想EF与AB+CD的数量关系,并证明你的猜想.

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