分析 根据菱形的周长即可求菱形的边长,根据对角线的比为3:4,即可求两条对角线的值,根据菱形的面积即可计算菱形的高,根据对角线的长即可计算菱形的面积.
解答 解:设BO=4xcm,则AO=3xcm,
∵菱形周长为100cm,
∴CB=AB=25cm,AC⊥BD,AO=BO=$\frac{1}{2}$AB,BO=DO=$\frac{1}{2}$DB,
∴(3x)2+(4x)2=252,
得x=5,即AO=15cm,BO=20cm,
∴菱形的面积为S=$\frac{1}{2}$×30cm×40cm=600cm2,
∵CB•AE=600cm2,
∴AE=24cm,
故答案为:24cm;600cm2.
点评 本题考查了菱形面积的计算,以及勾股定理在直角三角形中的运用,本题中根据勾股定理求AO、BO的值是解题的关键.
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