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    如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则a、b之间满足的关系式是
    a-b+1=0
    a-b+1=0
    ．
    分析：先确定A点坐标为（-1，0），C点坐标为（0，1），然后把它们分别代入二次函数的解析式中即可得到a与b的关系式．
    解答：解：∵OA=OC=1，
    ∴A点坐标为（-1，0），C点坐标为（0，1），
    把A（-1，0），C（0，1）代入y=ax2+bx+c得
    a-b+c=0
    c=1
    ，
    ∴a-b+1=0．
    故答案为a-b+1=0．
    点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-
    b
    2a
    ；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-ax2+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，精英家教网O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求证：四边形ABCD的等腰梯形；
    （3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y=ax+3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在精英家教网此抛物线上，矩形面积为12，
    （1）求该抛物线的对称轴；
    （2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；
    （3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，抛物线y=ax2+ax+c与y轴交于点C（0，-2），精英家教网与x轴交于点A、B，点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）M是线段OB上一动点，N是线段OC上一动点，且ON=2OM，分别连接MC、MN．当△MNC的面积最大时，求点M、N的坐标；
    （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与线段AC交于点F，点D的坐标为（-1，0）．问：是否存在直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-x2+ax+b与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠BAC=α，∠ABC=β，ta精英家教网nα-tanβ=2，∠ACB=90°．
    ①求抛物线的解析式；
    ②若抛物线顶点为P，求S四边形ABPC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=
    		3
    9
    x2+ax+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），顶点为D，
    （1）求该抛物线的解析式和点D的坐标；
    （2）点E（x，0）是线段OB上的动点，过点E作EP∥BD，交OD于点P，连接DE．△PED的面积为S，求S与x的函数关系式，并求当x为何值时，S最大；
    （3）在抛物线是否存在一点Q，使以点B、D、E、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的Q点的坐标和此时x的值；若不存在，请说明理由．

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