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1.如图,在△ABC中,∠A=66°,点I是内心,则∠BIC的大小为(  )
A.114°B.122°C.123°D.132°

分析 根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB,根据内心的概念得到∠IBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠ICB=$\frac{1}{2}$∠ACB,根据三角形内角和定理计算即可.

解答 解:∵∠A=66°,
∴∠ABC+∠ACB=114°,
∵点I是内心,
∴∠IBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠ICB=$\frac{1}{2}$∠ACB,
∴∠IBC+∠ICB=57°,
∴∠BIC=180°-57°=123°,
故选:C.

点评 本题考查的是三角形的内切圆和内心,掌握三角形的内心的概念、三角形内角和定理是解题的关键.

练习册系列答案
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