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    4．关于x的方程 $\frac{a}{x-3}-2=\frac{x-1}{x-3}$有增根，那么a的值是2．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x=3，将x=3代入整式方程计算即可求出a的值．

    解答 解：分式方程去分母得：a-2（x-3）=x-1，
    根据分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，
    将x=3代入得：a=3-1=2，
    故答案为2．

    点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，-6），与x轴的一个交点坐标是A（-2，0）．
    （1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；
    （2）将二次函数的图象沿x轴向左平移$\frac{5}{2}$个单位长度，当 y＜0时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）
    A．x（x-10）=800B．x（x+10）=800C．10（x+10）=800D．2（x+x+10）=800

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．
    （1）求证：CP是⊙O的切线．
    （2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE、CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并证明：BE=CD；
    （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
    （3）运用（1），（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在?ABCD中，AE⊥BC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则?ABCD的面积为120cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=3m\\ x-y=9m\end{array}\right.$的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．校田园科技社团计划购进A、B两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：
      花卉数量（单位：株） 总费用（单位：元）
     A B
     第一次购买 10 25 225
     第二次购买 20 15 275
    （1）你从表格中获取了什么信息？购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元（请用自己的语言描述，写出一条即可）；
    （2）A、B两种花卉每株的价格各是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．小明的妈妈几天前在水果市场买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元；几天后，樱桃的单价下降50%，枇杷单价下降20%，买同重量的这两样水果只要46元．请你帮小明算一下几天前买的樱桃和枇杷的单价分别是多少？请你通过列方程（组）求解这天樱桃、枇杷的单价（单位：元/斤）．

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