精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处.若AE=BE,则长AD与宽AB的比值是  


         解:∵AE=BE,

∴设AE=2k,则BE=3k,AB=5k.

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=∠ABC=∠D=90°,CD=AB=5k,AD=BC.

∵将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处,

∴∠EFC=∠B=90°,EF=EB=3k,CF=BC,

∴∠AFE+∠DFC=90°,∠DFC+∠FCD=90°,

∴∠DCF=∠AFE,

∴cos∠AFE=cos∠DCF.

在Rt△AEF中,

∵∠A=90°,AE=2k,EF=3k,

∴AF==k,

=,即=

∴CF=3k,

∴AD=BC=CF=3k,

∴长AD与宽AB的比值是=


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


以下四个命题:

①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形.

②当m>0时,y=﹣mx+1与y= 两个函数都是y随着x的增大而减小.

③已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点A,B,C,D按逆时针依次排列,若A点坐标为(1,,则D点坐标为(1,

④在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的四个完全相同的小球,从袋中随机摸取一个然后放回,再从袋中随机地摸取一个,则两次取到的小球标号的和等于4的概率为

其中正确的命题有  (只需填正确命题的序号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


点P(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标为(  )

A.  (﹣2,5)    B(2,5)        C.(﹣2,﹣5)  D. (2,﹣5)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠(  )

A.  2             B.3             C.4             D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


下列说法正确的是(  )

A.  4的平方根是2

B.  将点(﹣2,﹣3)向右平移5个单位长度到点(﹣2,2)

C.  2是无理数

D.  点(﹣2,﹣3)关于x轴的对称点是(﹣2,3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片.

(1)判断四边形ADEF的形状,并说明理由.

(2)取线段AF的中点G,连接EG、DG,如果DG∥CB,试说明四边形GBCE是等腰梯形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是(  )

A.  1小时         B.1.5小时       C.2小时         D. 3小时

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


2010年春季以来,我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果作出的统计图的一部分.

请根据以上信息解答问题:

(1)补全图1和图2;

(2)如果全校学生家庭总人数约为3000人,根据这150名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


同时掷两枚质地均匀的骰子,则点数的和小于5的概率是        

查看答案和解析>>

同步练习册答案