Question

一元二次方程

1 2 x2+x

3

=

x+2

2

中，b²-4ac=

 

，所以原方程

 

实数根．

Answer 1

分析：先把方程化为一般式，确定a，b，c的值，然后代入判别式△=b²-4ac进行计算，再根据计算结果判断根的情况．

解答：解：方程两边乘以6，移项整理得：x²-x-6=0，
∵a=1，b=-1，c=-6，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-6）=25，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为25，有两个不相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．