Question

在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，图①、②、③、④的形状和大小均相同．请你解答下列问题（根据变换需要可适当标上字母）：
（1）写出图①中点A关于原点对称的点的坐标；
（2）指出图②通过怎样的变换可与图①重合，图④通过怎样的变换可与图③拼成一个矩形；
（3）请将图形①、②、③、④四部分密铺到图⑤中，在图⑤中画出图形，并将其中两块涂上阴影．

Answer 1

解：（1）点A关于原点对称的点的坐标为（4，-3）；

（2）变换中，平移时说出平移方向、单位长度；旋转时，
说出旋转中心、方向和旋转角度，并且能使变换后的图形
达到题目要求均给满分．②与①重合；④与③拼成矩形；

（3）如图，图形清楚、正确，涂上其中任意两块．
分析：（1）通过原点对称的点作坐标特点可知点A关于原点对称的点的坐标为（4，-3）；
（2）根据平移和旋转的特点可知②与①重合；④与③拼成矩形；
（3）根据图形的特点密铺即可．
点评：本题考查的是平移变换与旋转变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．