Question

用指定的方法解方程：
①x²+2x-35=0；（配方法解）
②4x（2x-1）=1-2x；（分解因式法解）
③5x+2=3x²（公式法解）．

Answer 1

分析：①首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解；
②用提公因式法解方程，方程左边可以提取公因式2x-1，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解；
③首先把方程化为一般形式，确定a，b，c的值，判断方程是否有解，若有解直接代入公式求解即可．

解答：解：①x²+2x-35=0
x²+2x+1=35+1
（x+1）²=36
x+1=±6
∴x₁=5，x₂=-7；
②4x（2x-1）=1-2x
4x（2x-1）+（2x-1）=0
（2x-1）（4x+1）=0
∴2x-1=0，或4x+1=0
∴x₁=

1

2

，x₂=-

1

4

；
③5x+2=3x²
3x²-5x-2=0
∵a=3，b=-5，c=-2
∴x=

5± 25-4×3×(-2)

2×3

=

5±7

6

∴x₁=2，x₂=-

1

3

点评：本题考查解一元一次方程的方法，主要有：配方法、因式分解法、公式法，在没有具体要求下，根据方程的特点，选择比较简单的解法．