Question

5．如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且BF=AC，FD=CD，则∠BAD=45°．

Answer 1

分析 由题中条件可得Rt△BDF≌Rt△ADC，推出BD=AD，推出△ABD是等腰直角三角形，由此即可解决问题．

解答 证明：∵AD⊥BC，
∴∠BDF=∠ADC=90°，
在Rt△BDF和Rt△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BF=AC}\\{DF=DC}\end{array}\right.$
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴BD=AD，∵∠ADB=90°，
∴∠BAD=45°．
故答案为45°

点评 本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够熟练运用其性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．