Question

如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为﹣1 ，点D 在反比例函数的图象上 ，CD平行于y轴，，则k的值为      ．

Answer 1

3.

试题分析：将C的纵坐标代入一次函数解析式中求出横坐标的值，确定出C坐标，根据CD与y轴平行，得到CD垂直于x轴，且D的横坐标与C横坐标相同，再由已知三角形OCD的面积，根据CD与OE乘积的一半表示出面积，求出DE的长，确定出D坐标，即可确定出k的值．
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题．
试题解析：∵C的纵坐标为-1，
∴将y=-1代入y=x-2中得：-1=x-2，即x=2，
∴C（2，-1），
∵CD∥y轴，
∴DC⊥x轴，且D横坐标为2，
∵S_△OCD=•CD•OE=（DE+EC）•OE=，
∴（DE+EC）•OE=5，即2（DE+1）=5，
解得：DE=，
∴D（2，），
则k的值为2×=3．