Question

西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表：

	到平安社区供水点的路程（千米）	运费（元/吨·千米）
甲厂	20	12
乙厂	14	15

小题1:若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？
小题2:设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

Answer 1

小题1:从甲厂调运饮用水50吨，从乙厂调运饮用水70吨.
小题2:从甲厂调运饮用水30吨，从乙厂调运饮用水90吨，使得每天的总运费最省。

此题是方程和不等式的综合题。
（1）设从甲厂调运饮用水x吨，则从乙厂调运饮用水（120-x）吨，由题意得


∴
答：从甲厂调运饮用水50吨，从乙厂调运饮用水70吨. ………5分
（2）由题意得：  ∴………7分


随着的增大而增大
∴当时，最小………9分
答：方案：从甲厂调运饮用水30吨，从乙厂调运饮用水90吨，使得每天的总运费最省。