Question

10．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

• A． AB=CD，AD=BC
• B． AB∥CD，AB=CD
• C． AD∥BC，AB=CD
• D． AB∥CD，AD∥BC

Answer 1

分析 平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证．

解答 解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，不符合题意；
B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；
C、可能是等腰梯形，符合题意；
D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，不符合题意．
故选C．

点评 本题考查平行四边形的判定，对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．