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    如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到F，使CF=AC，连结AF，交CD于E点，那么∠AEC=________°．

    答案：112.5
    解析：

    112.5°

    在正方形ABCD中，根据正方形的每一条对角线平分一组对角，而∠BCD=90°，所以∠2=45°．又因为AC=CF，所以∠1=∠F，

    即．

    所以∠AEC=180°－22.5°－45°=112.5°．


    提示：

    ∠AEC是Rt△FCE的外角，∠FCE=90°，只要求出∠F就可．

    又AC=CF，所以∠1=∠F，而∠2=45°即可求出∠F．


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    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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