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    19．如图，
    ①因为∠1=∠2，所以AD∥BC，理由是内错角相等，两直线平行．
    ②因为AB∥DC，所以∠3=∠4，理由是两直线平行，内错角相等．
    ③因为AD∥BC，所以∠5=∠ADC，理由是两直线平行，内错角相等．

    分析 根据平行线的判定与性质填空即可．

    解答 解：①因为∠1=∠2，所以 AD∥BC，理由是内错角相等，两直线平行．
    ②因为AB∥DC，所以∠3=∠4，理由是两直线平行，内错角相等．
    ③因为AD∥BC，所以∠5=∠ADC，理由是两直线平行，内错角相等．
    故答案是：①AD；BC；内错角相等，两直线平行；
    ②4；两直线平行，内错角相等；
    ③BC；两直线平行，内错角相等．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．先阅读下面的解题过程，然后再解答：
    形如$\sqrt{m±2\sqrt{n}}$的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，即${（{\sqrt{a}}）^2}+{（{\sqrt{b}}）^2}$=m，$\sqrt{a}•\sqrt{b}=\sqrt{n}$，那么便有：$\sqrt{m±2\sqrt{n}}=\sqrt{{{（{\sqrt{a}±\sqrt{b}}）}^2}}=\sqrt{a}±\sqrt{b}（{a＞b}）$
    根据上述方法化简：
    （1）$\sqrt{13-2\sqrt{42}}$．
    （2）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．
    （1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为：B点、C点BC的中点．（写出符合条件的所有点）；
    （2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3所示，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，若四边形ABD1C1为矩形，求 BB1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
    （1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率；
    （2）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为$\frac{4}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是100．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）x•x2•x-2（x≠0）
    （2）-t3•（-t）4•（-t）5；
    （3）-12017-（-2）-2-（$\frac{1}{3}$）-3÷（3.14-π）0      
    （4）（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2
    （5）（a-b）10÷（b-a）3÷（b-a）2              
    （6）（1$\frac{2}{3}$）2006×（-0.6）2007．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知10x=4，10y=6，求
    （1）102x+y；    
    （2）103x-2y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，我们把先作正方形ABCD的内切圆，再作这个内切圆的内接正方形A1B1C1D1．称为第一次数学操作，解下列，作正方形A1B1C1D1的内切圆，再作这个内切圆的内接正方形A2B2C2D2，称为第二次数学操作，按此规律如此下去，…，当完成第n次数学操作后，得到正方形AnBnCnDn，则$\frac{{A}_{n}{B}_{n}}{AB}$的值为（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）nB．（$\frac{1}{2}$）nC．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）nD．（$\frac{3}{4}$）n

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    9．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1=32°；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为6．

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