如图.正方形卡片A类.B类和长方形卡片C类各若干张.如果要拼一个边长为的大正方形.则需要B类卡片( )张．A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个边长为（a+2b）的大正方形，则需要B类卡片（　　）张．

A．

B．

C．

D．

分析根据正方形面积公式列出关系式，利用完全平方公式化简，即可确定出所求．

解答解：根据题意得：（a+2b）²=a²+4ab+4b²，
则需要B类卡片4张，
故选D

点评此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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20．

下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程．
已知：△ABC（如图），求作：BC边上的中线AD．
作法：如图2，
（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；
（2）作直线AP，AP与BC交于D点．
所以线段AD就是所求作的中线．
请回答：该作图的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分．

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15．已知△ABC中，BC=2，AB=4，点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿BC的延长线方向以每秒2单位的速度运动．当E点运动到点B时，点F停止运动，连接EF交AC于点O，设运动时间为t秒．
（1）如图，当AO=OC时，求t的值；
（2）如图，作EH⊥AC于点H，请求出OH的长度；
（3）设线段EF的中点为P，当E点从A运动到B点，请直接写出P点的路径长2$\sqrt{5}$．