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    下列命题中：
    ①如果a＜b，那么ac2＜bc2；
    ②关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；
    ③若
    12
    6-x
    是自然数，则满足条件的正整数x有4个．
    正确的命题个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    分析：①②可根据不等式的基本性质进行判断，③已知的分式是自然数，显然分式值不为0，那么分式的值只能是正整数，则6-x是12的正整数约数，可据此进行求解．
    解答：解：①如果a＜b，那么ac2＜bc2；若c=0，则ac2=bc2，故错误；
    ②关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；符合不等式的运算法则，正确．
    ③若
    12
    6-x
    是自然数，即
    12
    6-x
    ＞0且6-x是12的约数，则满足条件的正整数x有5，4，3，2共4个，正确．
    ②③正确，故选C．
    点评：本题涉及考点较多，要求学生有较强的综合运用知识、分析解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11、下列命题中：
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    ③三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．
    ④有公共端点，有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角．
    其中正确的有（　　）

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    下列命题中：①如果a＜b，那么ac2＜bc2；②如果a＜b，那么a2＜b2；③若
    126-x
    是自然数，则满足条件的正整数x有4个；④关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；正确的命题有
     
    （填序号）．

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    （2008•防城港）下列命题中：
    ①如果a＜b，那么ac2＜bc2；
    ②关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；
    ③若是自然数，则满足条件的正整数x有4个．
    正确的命题个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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