Question

（2010•青羊区模拟）已知关于x的一元二次方程x²-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
解答：解：整理方程得：x²-2x-m=0
∴a=1，b=-2，c=-m，方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4+4m＞0，
∴m＞-1．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．