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    如图，已知经过坐标原点的⊙P与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），点C是第一象限内⊙P上一点，CB=CO，抛物线经过点A和点C．

    （1）求⊙P的半径；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）在抛物线上是否存在点D，使得点A、点B、点C和点D构成矩形，若存在，直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在，试说明理由．

    解：（1）连结A、B

     ∵∠AOB＝90° ∴AB是⊙P的直径 ……2分         

    AB=

      ∴⊙P的半径是5. ……4分

     （2）作CH⊥OB，垂直为H，

     ∵CB=CO  ∴H是OB的中点  ∴CH过圆心P

    PH=

    ∴C的坐标是（9，3）……7分

    把A、C坐标分别代入得：

        ……8分    解得  

    ∴抛物线的解析式是   ……12分 

    （3）D(-1，3)

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    （1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；
    （2）在x轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它精英家教网们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；
    （3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．

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    （3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．

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