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    精英家教网如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，且AC=2BC．
    求证：AD=4BD．
    分析：根据Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，得△ACD∽△CBD∽△ABC，再根据相似三角形对应边的比相等即可证明．
    解答：证明：∵Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
    ∴△ACD∽△CBD∽△ABC．
    ∴
    AD
    CD
    =
    CD
    BD
    =
    AC
    BC
    =2．
    则AD=2CD，CD=2BD．
    ∴AD=4BD．
    点评：此题主要是相似三角形的判定和性质的综合运用．
    直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原直角三角形相似．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　　）
    A、2
    		5
    B、2
    		3
    C、2
    		5
    +2
    D、2
    		3
    +2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD为AB边上的中线，点G是重心，则DG=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，点P从B出发，以1cm/s的速度向C运动，同时点Q从C出发，以1cm/s的速度向A运动，问几秒时PQ的长为2
    		5
    cm？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•松北区三模）已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．
    （1）（如图1）当点M和点A重合时，求证：AN=BE；
    （2）（如图2）当MN：AD=2：3时，MC=NE，AM=2，延长MN交BC于点F，将线段BF以F为中心顺时针旋转，点B落在点P处，求出P点到BC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=4．
    （1）求AC的长度．
    （2）有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度运动，到达点A后停止运动，设运动时间为t秒．求：
    ①当t为几秒时，AP平分∠CAB．
    ②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形（直接写出答案）．

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