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    已知 , 如图BN∥AM , ND∥MC , 那么有

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    答案：B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=
    13
    CD，E是AB上一点，AE=2BE，M是腰BC的中点，连接EM并延长交DC的延长线于点F，连接DB交EF于点N．
    求证：BN：ND=1：10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直线l：y=
    1
    3
    x+b    经过点M（0，
    1
    4
    ），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），L，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），L，An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0＜d＜1）．
    （1）求b的值；
    （2）若d=
    1
    2
    ，求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式；
    （3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
    探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 （-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ），对称轴x=-
    b
    2a
    ．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
    （1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
    （2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
    已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
    △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、精英家教网S2、S3、S4、…、Sn．
    ①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
    ②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京二模）已知：如图，P是线段AB的中点，线段MN经过点P，MA⊥AB，NB⊥AB．
    求证：AM=BN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）尺规作图．

    要求：写出作法（用词准确精炼）；保留作图痕迹（图形清晰，规范），已知：如图△ABC．
    求作：△ABC的内角平分线AD．
    作法：
    （2）如图2，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，-----依此类推．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），…；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），…．
    ①观察每次变换三角形的顶点变化规律，按此变换规律，经过
    6
    6
    次变换后，A、B的对应点坐标分别为（64，3）、（128，0）．
    ②若按第①小题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，推测An的坐标是
    （2n，3）
    （2n，3）
    ，Bn的坐标是
    （2n+1，0）
    （2n+1，0）
    ．

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