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    某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图像如图所示.
    销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
    销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
    （1）销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；
    （2）当7＜x＜13时，种商品每天的销售利润不低于16元．
    （1）y="a" x2+bx-75图象过点（5，0）、（7，16），
    解得a="-1,b=20," 代入y="a" x2+bx-75
    y=-x2+20x-75的顶点坐标为（10，25）
    当x=10时，y最大=25，
    （2）（7，16）关于x=10的对称点是（13，16），
    当7＜x＜13时，种商品每天的销售利润不低于16元．
    点评：本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求解析式，利用顶点坐标求最值，利用对称点求不等式的解集．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
    （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
    （2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y＝x＋m与抛物线y＝x2－2x＋l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）．
    (1)设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线y＝x＋m的交点为C，连结BM、BN，若S△MBC＝S△NBC，求直线MN的解析式；
    (2)在(1)条件下，已知点P(t，0)为x轴上的一个动点，
    ①若△PMN为直角三角形，求点P的坐标．
    ②若∠MPN>90°，则t的取值范围是     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于二次函数y＝x2－3x＋2和一次函数y＝－2x＋4，把函数y＝t(x2－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)(t为常数)称为这两个函数的“衍生二次函数”．已知不论t取何常数，这个函数永远经过某些定点，则这个函数必经过的定点坐标为         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(-1, 0)、B(4, 5)两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求tan∠ABO的值；
    （3）点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的横坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形、，…，都是正方形，则正方形的边长为
    A．2010B．2011C．2010D．2011

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知二次函数经过、、C三点，点是抛物线与直线的一个交点．
    （1）求二次函数关系式和点C的坐标；
    （2）对于动点，求的最大值；
    （3）若动点M在直线上方的抛物线运动，过点M做x轴的垂线交x轴于点F，如果直线AP把线段MF分成1:2的两部分，求点M的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m），
    （1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；
    （2）点Q是线段AB上的一动点，过点Q作QE∥AD交BD于E，连结DQ，当△DQE的面积最大时，求点Q的坐标；
    （3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）、（0,3），下列结论中错误的是（  ）
    A．abc＜0B．9a+3b+c=0C．a-b="-3" D． 4ac﹣b2＜0

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